Question

如图，⊙O的半径为2，C₁是函数的的图象，C₂是函数的的图象，C₃是函数的y=x的图象，则阴影部分的面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据抛物线和圆的性质可以知道，图中阴影部分的面积就等于圆心角为120°，半径为2的扇形的面积，然后用扇形面积公式可以求出阴影部分的面积．
解答：解：抛物线y=x²与抛物线y=-x²的图形关于x轴对称，直线y=x与x轴的正半轴的夹角为45°，根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形，并且扇形的圆心角为135°，半径为2，所以：
S_阴影==π．
故答案是：π．
点评：本题考查的是二次函数的综合题，题目中的两条抛物线关于x轴对称，圆也是一个对称图形，可以得到图中阴影部分的面积等于圆心角为135°，半径为2的扇形的面积，用扇形面积公式计算可以求出阴影部分的面积．