题目内容

已知关于x的方程.

（1）求证方程有两个不相等的实数根。

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。

练习册系列答案
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9．在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN．直线BD与MN相交于E．
（1）如图1，当点M在BC上时，求证：BD-2DE=$\sqrt{2}$BM；
（2）如图2，当点M在BC延长线上时，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，连接CG．若DE=$\sqrt{2}$，且AF：FD=1：2时，求线段CG的长．

（8分）如图，一次函数y1＝kx＋b（k≠0）和反比例函数y2＝（m≠0）的图像交于点A（－1，6）、B（a，－2）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图像直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是．则下列图象能大致反映与的函数关系的是( )

A. B. C. D.

如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．

（1）当时，求△PBQ的面积；

（2）当为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？

（3）当为多少时，△PQB与△ABC相似．

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是 m．

化简： 的结果是（ ）

A. B.

C. D.

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：

方法2：

请你写出下列三个代数式： 之间的等量关系．

；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

已知： 则=

（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示的代数恒等式是___ ．

（4）已知等式： ，请你在图④中画出一个相应的几何图形。
16．下列说法正确的是（　　）
A．一个数不是整数就是负数B．整数和小数统称为有理数
C．有理数中没有最小的非负整数D．0是正、负数的分界线

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