Question

操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．
操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF₁E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG₁H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF₁G₁的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF₁G₁G．则四边形FF₁G₁G的形状是____________．

Answer 1

解：操作2：四边形FF1G1G的形状是平行四边形． 连接AC，在△ABC中， ∵E、F分别是AB、BC的中点， 即EF是△ABC的中位线， ∴EF∥AC，EF=AC． 在△ADC中，同样可以得到： HG∥AC，HG=AC． 又△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置， ∴EF1∥AC，EF1=AC； 同理HG1∥AC，HG1=AC， ∴FF1∥GG1且FF1=GG1， ∴四边形FF1G1G是平行四边形．

图1 图2