Question

如图，在△ABC中，BF是高，点E、F、G分别在BC、AC、AB上，且ED⊥AC，∠1=∠2．试判断GF与BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据垂直的定义可得∠DFB=∠CDE=90°，然后根据同位角相等两直线平行可得DE∥BF，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠FBE，然后求出∠1=∠FBE，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．

解答：解：DG∥BC．
理由如下：
∵ED是高，ED⊥AC，
∴∠DFB=∠CDE=90°，
∴DE∥BF，
∴∠2=∠FBE，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠FBE，
∴GF∥BC．

点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．