Question

在整式的乘法中，不少运算是有规律可循的，只要细心探究，总结出规律，就可以提高运算速度和正确率．
（1）计算下列各式：
①（x+1）（x+2）；
②（x+3）（x-4）．
解：①原式=x²+1•x+2•x+1×2=x²+（1+2）•x+2=x²+3x+2；
②原式=x²+3•x+（-4）•x+3×（-4）=x²+[3+（-4）]•x+3×（-4）=x²-x-12．
（2）观察，比较它们的计算结果，填空．
（x+a）（x+b）=x²+

 

x+ab．
（3）用你发现的规律直接写出下列各式运算结果．
①（x-2）（x+3）=

 

；
②（x-5）（x-1）=

 

；
③（x-2y）（x+4y）=

 

；
④（x-5y）（x-4y）=

 

．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：规律型

分析：（2）观察阅读材料得到结果即可；
（3）利用得出的规律计算即可得到结果．

解答：解：（2）（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab；
（3）①（x-2）（x+3）=x²+x-6；
②（x-5）（x-1）=x²-6x+5；
③（x-2y）（x+4y）=x²+2xy-8y²；
④（x-5y）（x-4y）=x²-9xy+20y²．
故答案为：（2）a+b；（3）①x²+x-6；②x²-6x+5；③x²+2xy-8y²；④x²-9xy+20y²．

点评：此题考查了多项式乘多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．