Question

14．如图，∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（　　）

• A． AB=AC
• B． ∠B=∠C
• C． ADAD平分∠CAB
• D． CDCD=BD

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法进行分析即可．

解答 解：∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠ADB，
A、AB=AC，AD=AD，∠ADC=∠ADB，仍无法判定△ABD≌△ACD，符合题意；
B、∠ADC=∠ADB，∠B=∠C，AD=AD，由AAS可以判定△ABD≌△ACD，不符合题意；
C、∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∵∠ADC=∠ADB，AD=AD，由ASA可以判定△ABD≌△ACD，不符合题意；
D、CD=BD，∠ADC=∠ADB，AD=AD，由SAS可以判定△ABD≌△ACD，不符合题意；
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．