Question

19．已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2，则b的值为±2．

Answer 1

分析 分别将x=0、y=0代入一次函数解析式中求出与之对应的y、x的值，再根据三角形的面积公式即可得出关于b的一元二次方程，解之即可得出结论．

解答 解：当x=0时，y=b，
∴一次函数图象与y轴的交点坐标为（0，b）；
当y=x+b=0时，x=-b，
∴一次函数图象与y轴的交点坐标为（-b，0）．
∴$\frac{1}{2}$×|b|×|-b|=2，
解得：b=±2．
故答案为：±2．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，分别将x=0、y=0代入一次函数解析式中求出一次函数图象与坐标轴的交点坐标是解题的关键．