题目内容

计算：(-
1
2
+
3
4
+
5
8
)÷(-
1
32
)．
分析：先把除法运算化为乘法运算得到原式=（-
1
2
+
3
4
+
5
8
）×（-32），再利用乘法的分配律得到原式=-
1
2
×（-32）+
3
4
×（-32）+
5
8
×（-32），然后进行乘法运算后再进行加减运算．
解答：解：原式=（-
1
2
+
3
4
+
5
8
）×（-32）
=-
1
2
×（-32）+
3
4
×（-32）+
5
8
×（-32）
=16-24-15
=-23．
点评：本题考查了有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数．也考查了乘法的分配律．
练习册系列答案
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观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
 
；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
 
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2006×2008
．
计算：-
1
2
-(-
3
4
)+(-
5
6
)-
2
3
．
计算：①(-
1
2
)×(+
3
4
)÷(-
4
5
)×(-
5
6
)
②-24×(1-
3
4
+
1
6
-
5
8
)
计算或化简
（1）-3+（+4）-（-7）
（2）-
1
3
÷(-3)×(-
1
3
)
（3）（
1
2
-
3
4
+
5
8
）×（-16）
（4）-32×（+2）+42÷[（-2）3-4]
（5）m2-2n2+m2-2n2         
（6）2（a+6b）-3（-2a+3b）

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