Question

解方程（配方法）：2x²+3x-2=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：由原方程，得
2x²+3x=2，
化二次项系数为1，得
x²+

3

2

x=1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方(

3

4

)2，得
x²+

3

2

x+(

3

4

)2=1+(

3

4

)2，
即（x+

3

4

）²=

25

16

，
∴x+

3

4

=±

5

4

，
∴x₁=

1

2

，x₂=-2．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．