Question

如图，在下列各题中，根据已知条件可以判定哪两条直线平行？

(1)如果∠1＝∠2；

(2)如果∠3＝∠4；

(3)如果∠DAB＋∠ADC＝180°；

(4)如果∠ABC＋∠BAD＝180°．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵∠1＝∠2 　　∴AD∥BC．(内错角相等，两直线平行) 　　用同样的方法可说明： 　　(2)∵∠3＝∠4，∴AB∥CD．(内错角相等，两直线平行) 　　(3)∵∠DAB＋∠ADC＝180°∴AB∥CD．(同旁内角互补，两直线平行) 　　(4)∵∠ABC＋∠BAD＝180°，∴AD∥CB．(同旁内角互补，两直线平行) 　　说明：本题的关键是要在复杂的图形中，分离出(1)相等的一组同位角或内错角，(2)互补的一组同旁内角．