题目内容
A.－4 B.－5 C.5 D.4
计算：＋＋…＋＋(n为正整数)．
这个式子共有n项，属于异分母分数加减的类型．如果先通分，将各项化为同分母分数的话，分母将十分庞大，这是很困难的，在实际运算的时候也是不现实的，那么怎么办呢？
让我们分析一下各项的特点：都是的形式，当n取从1开始渐次增大的自然数时，就是各项了．可以把看成是各项的代表式．我们知道
－＝＝，
故＝－．
利用这一点，每一项都可以拆成两项，由于n是按自然数逐次递增的，所以前后两项拆开后会有相同部分可以抵消，如：
－
＝(－)＋(－)
＝1－＋－
＝．
所以可得
＋＋…＋＋
＝(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)
＝1－＋－＋…＋－＋－
＝1－
看！经过拆项以后，原本很复杂的计算，一下子简单了！诺长的一个式子，最后的结果也很简单．“巧拆”带来“巧算”．
利用这样拆分的方法，你想想下面的计算题，能否做到又快又准呢？
(1)＋＋…＋(n为大于2的整数)；
(2)＋＋…＋(n为正整数)；
(3)＋＋…＋(n为正整数)．
在你完成上面的计算后，可与同学们讨论一下，对于
＋＋…＋(n为正整数)
能否还采用这样的拆项方法进行巧算？为什么？再与同学们探索一下，对于下面的式子，如何计算？
＋＋＋…＋(n为正整数)．
如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为（ ）
A
＋
＋…＋
＋
(n为正整数)．
的形式，当n取从1开始渐次增大的自然数时，就是各项了．可以把
看成是各项的代表式．我们知道
－
＝
＝
，
＝
－
．
－
－
)＋(
－
)
＋
－
．
＋
＋…＋
＋
－
)＋(
－
)＋…＋(
－
)＋(
－
)
＋
－
＋…＋
－
＋
－
．
＋
＋…＋
(n为大于2的整数)；
＋
＋…＋
(n为正整数)；
＋
＋…＋
(n为正整数)．
＋
＋…＋
(n为正整数)
＋
＋
＋…＋
(n为正整数)．