题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD=CF，∠EDF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并说明理由．
存在，△BDE≌△CFD．
理由：∵∠EDC=∠EDF+∠CDF，∠EDC=∠B+∠BED，
∴∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED，
又∵∠EDF=∠B，
∴∠BED=∠CDF．
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CF
∴△BDE≌△CFD（AAS）．
理由：∵∠EDC=∠EDF+∠CDF，∠EDC=∠B+∠BED，
∴∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED，
又∵∠EDF=∠B，
∴∠BED=∠CDF．
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CF
∴△BDE≌△CFD（AAS）．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．