Question

用下面“逐步逼近”的方法可以求出

7

的近似值．
先阅读，再答题：
因为2²＜7＜3²，所以2＜

7

＜3．
第一步：取

2+3

2

=2.5，由2.5²=6.25＜7得  2.5＜

7

＜3．
第二步：取

2.5+3

2

=2.75，由2.75²=7.5625＞7得 2.5＜

7

＜2.75
请你继续上面的步骤，写出第三步，并回答，通过第三步的结论，对

7

十分位上的数字作一估计．

Answer 1

分析：根据题中方法得到

2.5+2.75

2

=2.625，计算2.625²=6.890625＜7，于是得到2.625＜

7

＜2.75，然后可对

7

十分位上的数字作估计．

解答：解：取

2.5+2.75

2

=2.625，由2.625²=6.890625＜7得2.625＜

7

＜2.75；
所以

7

十分位上的数字可能是6或7．

点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．