Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝20 cm，BC＝4 cm，点P从A开始沿折线A－B－C－D以4 cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t(s)．

⑴t为何值时，四边形APQD为矩形？

⑵如下图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2 cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．

Answer 1

答案：
解析：

⑴根据题意，当时，四边形为矩形．此时，，解得． 　　⑵当时，与外切． 　　①如果点在上运动．只有当四边形为矩形时，．由⑴，得． 　　②如果点在上运动．此时，则，，与外离． 　　③如果点在上运动，且点在点的右侧．可得，．当时，与外切．此时，，解得． 　　④如果点在上运动，且点在点的左侧．当时，与外切． 　　此时，，解得，点从开始沿折线移动到需要，点从开始沿边移动到需要，而，当为，，时，与外切．