题目内容

计算：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）⁰×（ $数学公式$ ）^-1+ $数学公式$

解：（1） $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$
=（2+1-3） $\text{[math]}$
=0；

（2） $\text{[math]}$
=（2+ $\text{[math]}$ ）²-3
=4+4 $\text{[math]}$ +2-3
=3+2 $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（4））（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）⁰×（ $\text{[math]}$ ）^-1+ $\text{[math]}$
=1×2-4
=2-4
=-2．
分析：（1）先化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式即可；
（2）把（2+ $\text{[math]}$ ）看作一个整体，先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式进行计算即可求解；
（3）先根据二次根式的乘法运算法则进行计算，同时化为最简二次根式，然后进行计算即可求解；
（4）根据任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数，立方根的定义进行计算即可．
点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，化为最简二次根式并熟记二次根式的乘除运算法则是解题的关键，合理运用完全平方公式与平方差公式使运算更加简便，（2）中注意整体思想的利用．