题目内容
【题目】如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：
① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
根据平行线的性质与垂直的性质即可判断.
∵CD∥AB，∠CDO＝50°，∴∠DOA=180°-∠CDO＝130°，
∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE＝
∠AOD=65°，①正确；
∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-∠DOE=25°，
又∠BOD=∠CDO=50°，
∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=25°，故② OF平分∠BOD正确；
∵OG⊥CD，∴∠GOE＝90°-∠AOE=25°=∠DOF，③正确；
∠GOD=90°-∠CDO＝40°≠∠AOE，故④错误，
故选B，3个正确.
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