Question

以下是一名学生做的5道因式分解题

①3x²﹣5xy+x=x（3x﹣5y）；

②﹣4x³+16x²﹣26x=﹣2x（2x²+8x﹣13）；

③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）；

④1﹣25x²=（1+5x）（1﹣5x）；

⑤x²﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）

请问他做对了几道题？（　　）

A．5题             B．4题              C．3题              D．2题

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：此题只需根据因式分解的方法：提取公因式、运用公式法、分组分解法，进行分析判断．

解：①3x²﹣5xy+x=x（3x﹣5y+1），故错误；

②﹣4x³+16x²﹣26x=﹣2x（2x²﹣8x+13），故错误；

③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6﹣x），故错误；

④根据平方差公式，得1﹣25x²=（1+5x）（1﹣5x），故正确；

⑤x²﹣xy+xz﹣yz=（x²﹣xy）+（xz﹣yz）=（x﹣y）（x+z），故正确．

所以④⑤正确．

故选D．

考点：因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．

点评：本题考查公式法、提公因式法、分组分解法分解因式，熟练掌握因式分解的各种方法是解本题的关键，此题充分体现了在因式分解的过程中的易错点．