Question

【题目】某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元．

（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；

（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳．请计算说明哪种方案学校付的修理费最少．

Answer 1

【答案】（1）30,20；（2）第二种方案学校付的修理费最少．

【解析】

（1）关键描述语为：“甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天”；等量关系为：甲小组单独修理这批桌凳的时间＝乙小组单独修理这批桌凳的时间+20．

（2）必须每种情况都考虑到，求出每种情况下实际花费，进行比较．

解：（1）设甲木工组单独修理这批桌凳的天数为x天，则乙木工组单独修理这批桌凳的天数为（x﹣10）天；

根据题意得，

＝×，

解得：x＝30，

经检验：x＝30是原方程的解．

∴x﹣10＝20．

答：甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数分别为30天，20天；

（2）方案一：甲木工组单独修理这批桌凳的总费用：600×30＝18000（元）．

方案二，乙小组单独修理，则需总费用：800×20＝16000（元）．

方案三，甲，乙两个木工组共同合作修理需12（天）

总费用：（600+800）×12＝16800（元）

通过比较看出：选择第二种方案学校付的修理费最少．