题目内容
设直线（k+1）y﹢kx=1（k为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2008），则S1+S2+…+S2008的值为 ．
【答案】分析：当x=0时，y=
，当y=0时，x=
，所以面积S=
•
•
=
（
-
），根据规律代入数据可求出值．
解答：解：∵x=0，y=
，y=0，x=
．
∴面积S=
•
•
=
•（
-
），
∴S1+S2+…+S2008=
•（1-
+
-
+…+
-
）=
（1-
）=
．
故答案为：
．
点评：本题考查找规律的能力，关键能看分式的特点．
，当y=0时，x=
，所以面积S=
•
•
=
（
-
），根据规律代入数据可求出值．解答：解：∵x=0，y=
，y=0，x=
．∴面积S=
•
•
=
•（
-
），∴S1+S2+…+S2008=
•（1-
+
-
+…+
-
）=
（1-
）=
．故答案为：
．点评：本题考查找规律的能力，关键能看分式的特点．
练习册系列答案
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接OA，OB，OA⊥OB．
AB交于点P．
（圆心P在x轴上），抛物线y=