题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是
- A.AC=BD
- B.∠OBC=∠OCB
- C.S△AOB=S△DOC
- D.∠BCD=∠BDC
D
分析：由四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，根据等腰梯形的对角线相等，即可证得AC=BD，又由△ABC≌△DCB与△AOB≌△DOC，证得B与C正确，利用排除法即可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD，AC=BD，故A正确；
∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠OBC=∠OCB，故B正确；
∴∠ABO=∠DCO，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴S△AOB=S△DOC，故C正确．
利用排除法，即可得D错误．
故选D．
点评：此题考查了等腰梯形的性质与全等三角形的判定与性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用与排除法的应用．
分析：由四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，根据等腰梯形的对角线相等，即可证得AC=BD，又由△ABC≌△DCB与△AOB≌△DOC，证得B与C正确，利用排除法即可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD，AC=BD，故A正确；
∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠OBC=∠OCB，故B正确；
∴∠ABO=∠DCO，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴S△AOB=S△DOC，故C正确．
利用排除法，即可得D错误．
故选D．
点评：此题考查了等腰梯形的性质与全等三角形的判定与性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用与排除法的应用．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
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