Question

【题目】如图，直线l1、l2相交于点A（2，3），直线l1与x轴交点B的坐标为（﹣1，0），直线l2与y轴交于点C，已知直线l2的解析式为y=2.5x﹣2，结合图象解答下列问题：
（1）求直线l1的解析式；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：设直线l1表示的一次函数表达式为y=kx+b，

∵直线l1过点A（2，3），B（﹣1，0），

∴ ，

∴ ，

∴直线l2表示的一次函数表达式是y=x+1

（2）解：设直线l2与x轴交于点D，由y=0，得2.5x﹣2=0，解得：x= ，

∴S△ABC=S△ABD+S△BDC= ×（ +1）×3+ ×（ +1）×2=4.5．

【解析】（1）因为直线l1过点A（2，3），B（﹣1，0），所以可用待定系数法求得函数的表达式；（2）先求得C点的坐标，然后根据S△ABC=S△ABD+S△BDC即可求得．