题目内容
【题目】如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米
（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．
（2）求乙建筑物的高CD．
【答案】（1）
；（2）20．
【解析】
试题分析：（1）在Rt△ABD中利用三角函数即可求解；
（2）作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中利用三角函数求得BE的长，然后根据CD=AE=AB﹣BE求解．
试题解析：（1）作CE⊥AB于点E，在Rt△ABD中，AD=
=
=（米）；
（2）在Rt△BCE中，CE=AD=米，BE=CEtanβ=×
=10（米），则CD=AE=AB﹣BE=30﹣10=20（米）
答：乙建筑物的高度DC为20m．
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