题目内容
【题目】如图,线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分别为A、D.从D点测到B点的仰角α为60°,从C点测得B点的仰角β为30°,甲建筑物的高AB=30米
(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD.
(2)求乙建筑物的高CD.
【答案】(1);(2)20.
【解析】
试题分析:(1)在Rt△ABD中利用三角函数即可求解;
(2)作CE⊥AB于点E,在Rt△BCE中利用三角函数求得BE的长,然后根据CD=AE=AB﹣BE求解.
试题解析:(1)作CE⊥AB于点E,在Rt△ABD中,AD= =
=
(米);
(2)在Rt△BCE中,CE=AD=米,BE=CEtanβ=
×
=10(米),则CD=AE=AB﹣BE=30﹣10=20(米)
答:乙建筑物的高度DC为20m.
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