Question

某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．设BC为x（m）．
（1）用含x的代数式表示AB的长；
（2）如果墙长15m，满足条件的花园面积能达到200m²吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．

Answer 1

分析：（1）由于矩形花园ABCD的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），又设BC为x（m），由此即可得到用含x的代数式表示AB的长；
（2）根据（1）可以列出方程，解方程利用已知条件判断即可求解．

解答：解：（1）∵矩形花园ABCD的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），
 设BC为x（m），
∴AB=

40-x

2

；

（2）不能，理由是：
根据题意列方程得，
x．

40-x

2

=200，
解得x₁=x₂=20；
而墙长15m＜20m，不合实际，
因此如果墙长15m，满足条件的花园面积不能达到200m²．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意利用墙长15m判定是否符合题意．