Question

15．如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠ABC=∠DEF．

Answer 1

分析 先证明△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形的性质即可求出∠ABC=∠DEF．

解答 解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠ABC=∠DEF

点评 本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定，本题属于基础题型．