题目内容
点P在边长为4的正方形ABCD的边上,AP=5,则△ADP的面积是 ____________.
定义:若抛物线L2:y=mx2+nx(m≠0)与抛物线L1:y=ax2+bx(a≠0)的开口大小相同,方向相反,且抛物线L2经过L1的顶点,我们称抛物线L2为L1的“友好抛物线”.
(1)若L1的表达式为y=x2﹣2x,求L1的“友好抛物线”的表达式;
(2)已知抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2+bx的“友好抛物线”.求证:抛物线L1也是L2的“友好抛物线”;
(3)平面上有点P(1,0),Q(3,0),抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2的“友好抛物线”,且抛物线L2的顶点在第一象限,纵坐标为2,当抛物线L2与线段PQ没有公共点时,求a的取值范围.
因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.
下列运算正确的是
A. a3·a2=a6 B. (x3)3=x6
C. x5+x5=x10 D. (-ab)5÷(-ab)2=-a3b3
为评估九年级学生的学习成绩状况,以应对即将到来的中考做好教学调整,某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)该校九年级共有1000人参加了这次考试,请估算该校九年级共有多少名学生的学习成绩达到优秀.
计算:= __________.
有一坡角为20°的滑雪道,滑雪道长为100米,滑雪道高为( )
A. B. C. 100cos20° D. 100sin20°
两圆半径分别为2、3,两圆圆心距为d,则两圆相交时d的取值范围为_____.
如果单项式x2yn+2与单项式ab7的次数相等,则n的值为_________;