Question

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²．你根据图乙能得到的数学公式是（    ）

A. a²- b²= (a-b)²                    B. (a+b)²= a²+2ab+b²    

C. (a-b)²= a²-2ab+b²                                D. a²- b²=(a+b)(a-b)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：观察图形可得从整体来看（a-b）²等于大正方形（边长为a）的面积减两个边长分别为a和b的图形面积，其中最小部分被减了两次，因此应重新加上一次，即可得到结果。

根据图乙能得到的数学公式是：（a-b）²=a²-2ab+b²，

故选C.

考点：本题考查的是完全平方公式的几何背景

点评：解答本题的关键是应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．