Question

分解因式：(1)x⁴－81y⁴；(2)16x⁴－72x²y²＋81y⁴．

Answer 1

答案：
解析：

分析：观察所给的两个多项式，不能直接利用公式法分解，这时可将它们的指数进行变换，写成平方的形式，然后再利用公式法分解因式． 　　解：(1)x4－81y4 　　＝(x2)2－(9y2)2 　　＝(x2＋9y2)(x2－9y2) 　　＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y)． 　　(2)16x4－72x2y2＋81y4 　　＝(4x2)2－72x2y2＋(9y2)2 　　＝(4x2－9y2)2 　　＝(2x＋3y)2(2x－3y)2． 　　点评：当遇到指数高于2次的项时，应考虑将指数进行变换，从而降低次数．