题目内容

完成下列推理：
（1）如下图，若AB∥DE，
则∠1=（    ）
根据是（    ）；
若AE∥DC，
则（    ）=∠2
根据是（    ）。
（2）如下图，若∠4=∠B，
则（    ）∥（    ），
根据是（    ）。
若∠AEC+∠C=180°，
则（    ）∥（    ），
根据是（    ）。
∠3；两直线平行，内错角相等 ；∠3；两直线平行，内错角相等； AB；DE；同位角相等，两条直线平行；AE；CD；同旁内角互补，两条直线平行。
练习册系列答案
相关题目
20、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（
已知
）
∴∠ABD=∠DBC（
角平分线定义
）
∵ED∥BC（
已知
）
∴∠BDE=∠DBC（
两直线平行，内错角相等
）
∴
∠ABD=∠BDE
（
等量代换
）
又∵∠FED=∠BDE（
已知
）
∴
EF
∥
BD
（
内错角相等，两直线平行
）
∴∠AEF=∠ABD（
两直线平行，同位角相等
）
∴∠AEF=∠DEF（
等量代换
）
∴EF是∠AED的平分线（
角平分线定义
）
22、如图AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，则CE=BD，完成下列推理过程； 
解：∵∠1=∠2（
已知
）
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠DAB=∠EAC
在△AEC和△ADB中
AC=AB，∠CAE=∠BAD，AE=AD，
∴△AEC≌△ADB（SAS）
∴CE=BD（
全等三角形的对应边相等
）
如图，已知a∥b，∠1=50°，完成下列推理过程：
∵∠1=50°
∴∠2=
50°
50°
（
对顶角相等
对顶角相等
 ）
又∵a∥b
∴∠3=180°-∠2=
130°
130°
（
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
 ）
∠4=∠2=
50°
50°
（
两直线平行，内错
两直线平行，内错
 ）
已知：如图，CD∥EF，∠A=∠1，∠2=76°，求∠B的度数．完成下列推理：
证明：∵∠A=∠1（已知）
∴AB∥EF（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
∵CD∥EF（已知）
∴
CD∥AB
CD∥AB
（平行于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠B=∠2（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
即∠B=76°．
完成下列推理过程
已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2．求证：BE∥CF．
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
垂直定义
垂直定义

∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
等角的余角相等
等角的余角相等

∴BE∥CF
内错角相等两直线平行
内错角相等两直线平行
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网