题目内容

对于等式y=ax²+bx+c，有三对x，y的值 $数学公式$ ； $数学公式$ ； $数学公式$ 能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．

解：根据题意得 $\text{[math]}$ ，
②-①得3a-3b=6，整理得a-b=2④，
③-②得5a+5b=0，整理得a+b=0⑤，
解由④⑤组成的方程组 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
把a=1，b=-1代入①得1-1+c=-2，
解得c=-2，
所以原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
分析：把三对x，y的值分别代入y=ax²+bx+c得到得 $\text{[math]}$ ，由②-①得a-b=2④，③-②得a+b=0⑤，再解由④⑤组成的方程组，求出a、b，然后把a、b的值代入①可求出c．
点评：本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程．