题目内容
（2012•北辰区一模）由甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，答对8题（含8题）以上为优秀．
答对题数统计如下：
（1）求表中乙组的平均数、中位数、方差；
（2）根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．
答对题数统计如下：
| 答对题数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均数
|
中位数 | 众数 | 方差 | 优秀率 | ||
| 甲组 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 | 8 | 8 | 8 | 1.6 | 80% | ||
| 乙组 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 | 7 | 60% |
（2）根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．
分析：（1）根据平均数、中位数、方差的概念分别进行计算，即可得出答案；
（2）分别从平均数、中位数、方差、众数四个角度对甲、乙两组选手的成绩进行分析即可．
（2）分别从平均数、中位数、方差、众数四个角度对甲、乙两组选手的成绩进行分析即可．
解答：解：（1）乙组的平均数
=
=8；
中位数是（8+8）÷2=8；
方差是：s2=
[4×（7-8）2+3×（8-8）2+2×（9-8）2+（10-8）2]=1；
（2）从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；
从众数看，甲组8题，乙组7题，甲比乙好；
从方差看，甲组成绩差距大，乙组相对稳定．
. |
| x |
| 4×7+3×8+2×9+1×10 |
| 4+3+2+1 |
中位数是（8+8）÷2=8；
方差是：s2=
| 1 |
| 10 |
（2）从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；
从众数看，甲组8题，乙组7题，甲比乙好；
从方差看，甲组成绩差距大，乙组相对稳定．
点评：此题考查了平均数、中位数、方差；解题的关键是掌握方差、中位数、众数及平均数的概念并会从不同的方面进行分析．
练习册系列答案
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