Question

（2012•北辰区一模）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列关系式正确的是（　　）

• A．

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• B．

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

• C．

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• D．

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

Answer 1

分析：先分别根据平均数和方差的计算公式列出算式，再进行计算，即可得出答案．

解答：解：∵

.

x

_甲=（8×4+9×2+10×4）÷10=9，

.

x

_乙=（8×3+9×4+10×3）÷10=9，
∴

.

x

_甲=

.

x

_乙，
∵

S

2 甲

=[（8-9）²×4+（9-9）²×2+（10-9）²×4]÷10=

4

5

，

S

2 乙

=[（8-9）²×3+（9-9）²×4+（10-9）²×3]÷10=

7

10

，
∴

S

2 甲

＞

S

2 乙

；
故选A．

点评：本题考查方差和平均数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．