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图中三角形的个数有______个.
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以E为一个顶点的有△CBE、△CDE、△ABE、△ADE,和不以E为顶点的三角形有△CAD、△CBA、△BCD、△BAD,共有8个.
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16、图中三角形的个数有
8
个.
如图①所示的是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续连接,请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题.
(1)将下表填写完整;
图形编号
①
②
③
④
⑤
…
三角形个数
1
5
9
9
13
13
17
17
…
(2)在第n个图形中有
4n-3
4n-3
个三角形;(用含n的式子表示)
(3)按照上述方法,能否得到2013个三角形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由.
两条平行直线上各有n个点,两直线上各取一点按如下规则连接线段:
①在连接线段时,可以有共同的端点,但两线段不能有其他的交点;
②符合①要求的线段须全部画出.
图(1)展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0;
图(2)展示了当n=2时的情况,此时图中三角形的个数为2.
(1)当n=3时,请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为
4
4
.
(2)试猜想当有n个点时,按上述规则画出的图形中,最少有
2(n-1)
2(n-1)
个三角形.
(3)当n=2013时,按上述规则画出的图形中,最少有
4024
4024
个三角形.
图中三角形的个数有________个.
关 闭
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