Question

现有编号为a₁，a₂，…，a₂₀₀₈的盒子，按编号从小到大的顺序摆放，已知a₁中有7个球，a₄中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，则a₂₀₀₈盒子中有个球．

1. A.
   8
2. B.
   7
3. C.
   6
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：根据题意，分析可得，在2008个盒子中，标号为4、8、12、…的盒子即标号为4的整数倍的盒子中球的数目相同，进而根据2008=4×502，是4的倍数，可得答案．
解答：根据题意，在2008个盒子中，任意相邻四个盒子装球总数为30个，
则标号为1、5、9、…的盒子中球的数目为7个，
标号为4、8、12、…的盒子即标号为4的整数倍的盒子中球的数目也相同，为8个，
又由2008=4×502，
则a₂₀₀₈盒子中有8个球．
故选：A．
点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是处理此类问题，要根据题意认真分析，发现规律．