Question

18、现有编号为a₁，a₂…a₂₀₀₄的盒子，按编号从小到大的顺序排放，已知a₁中有7个球，a₄中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，那么a₂₀₀₄有

8

个球．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得，在2004个盒子中，标号为4、8、12、…的盒子即标号为4的整数倍的盒子中球的数目相同，进而根据2004=4×501，是4的倍数，可得答案．

解答：解：根据题意，在2004个盒子中，任意相邻四个盒子装球总数为30个，
则标号为1、5、9、…的盒子中球的数目为7个，
标号为4、8、12、…的盒子即标号为4的整数倍的盒子中球的数目也相同，为8个，
又由2004=4×501，
则a₂₀₀₄有8个球．

点评：处理此类问题，要根据题意认真分析，发现规律．