题目内容
比较3555、4444、5333的大小，正确的是
- A.5333＜3555＜4444
- B.3555＜5333＜4444
- C.4444＜3555＜5333
- D.5333＜4444＜3555
A
分析：由于三个幂的底数3、4、5两两互质，而指数555，444，333有最大公约数111，所以，逆用幂的乘方的运算性质将它们的指数变得相同，然后根据底数较大的其幂也较大（都是正数时），得出结果．
解答：∵3555=（35）111=243111，
4444=（44）111=256111，
5333=（53）111=125111，
又∵125＜243＜256，
∴125111＜243111＜256111，
即5333＜3555＜4444．
故选A．
点评：本题主要考查了幂的大小比较的方法．一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数．
分析：由于三个幂的底数3、4、5两两互质，而指数555，444，333有最大公约数111，所以，逆用幂的乘方的运算性质将它们的指数变得相同，然后根据底数较大的其幂也较大（都是正数时），得出结果．
解答：∵3555=（35）111=243111，
4444=（44）111=256111，
5333=（53）111=125111，
又∵125＜243＜256，
∴125111＜243111＜256111，
即5333＜3555＜4444．
故选A．
点评：本题主要考查了幂的大小比较的方法．一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数．
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