题目内容
若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过(3，－1)和(0，－4)两点，则b＋c值为
A．2
B．－2
C．3
D．－6
OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴轴上，OA＝10，OC＝6．
(1)如图1所示，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕CG所在直线的解析式．
(2)如图2所示，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为．
①求折痕AD所在直线的解析式；
②再作F∥AB，交AD于点F，若抛物线y＝－x2＋h过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD交点的个数．
(3)如图3所示，一般地，在OC，OA上选取适当的点，，使纸片沿翻折后，点O落在BC边上，记为，请你猜想折痕所在直线与(2)中的抛物线会有什么关系，用(1)中的情形验证你的猜想．
已知：直角坐标系xoy中，将直线y＝kx沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(－3，0)及y轴上的C点．若抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点(点A在点B的右侧)，且经过点C，(1)求直线BC及抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD＝∠ACB，求点P的坐标；
（本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．(1)直接写出点A、B的坐标：A( ， )、B( ， )；(2)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；(3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是 ．（请直接写出结论，不需要写过程）
（本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．
(1)直接写出点A、B的坐标：A( ， )、B( ， )；
(2)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
(3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是 ．（请直接写出结论，不需要写过程）
x2＋bx＋c经过(3，－1)和(0，－4)两点，则b＋c值为
名校课堂系列答案名校课堂系列答案x2＋bx＋c经过(3，－1)和(0，－4)两点，则b＋c值为名校课堂系列答案
．
x2＋h过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD交点的个数．
，
，使纸片沿
，请你猜想折痕
x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是 ．（请直接写出结论，不需要写过程）
x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是 ．（请直接写出结论，不需要写过程）