题目内容

点A的坐标为（3，-4），那么它到x轴的距离为________．

4
分析：根据点的坐标的意义得到它到x轴的距离为|-4|．
解答：∵点A的坐标为（3，-4），那么
∴它到x轴的距离为|-4|=4．
故答案为4．
点评：本题考查了点的坐标：过一个点分别作x轴和y轴的垂线，在x轴上和y轴上的垂足的坐标分别表示这个点的横纵坐标．记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．

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如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁，并求出AA₁的长．

15、第四象限的一点A，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标为

如图，四边形ABCD为矩形，点C与点D在x轴上，且点A的坐标为（1，3）．已知直

经过A、C两点，抛物线y=ax²+bx经过A、B两点．
（1）求出C点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若直线MN为抛物线的对称轴，E为x轴上的一个动点，则是否存在以E点为圆心，且同时与直线MN和直线AC都相切的圆？如果存在，请求出⊙E的半径；如果不存在，请说明理由．

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象的顶点为点D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

如图，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂=

相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S_△BDO=4．过点A的一次函数y₃=k₃x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数y₁、反比例函数y₂和一次函数y₃的解析式；
（2）结合图象，求出当k₃x+b＞

＞k₁x时x的取值范围．