题目内容

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,∠A=45°,AB=30,BC=x,其中15<x<30.过点D作DE⊥AB于点E,将△ADE沿直线DE折叠,使点A落在点F处,DF交BC于点G.

(1)用含x的代数式表示BF的长.

(2)设四边形DEBG的面积为S,求S关于x的函数表达式.

(3)当x为何值时,S有最大值?并求出这个最大值.

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