Question

如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标               ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：方程有两个不相等的实数根，△＞0，二次函数的图象与x轴有两个交点；方程有两个相等的实数根，△=0；二次函数的图象与x轴有1个交点；方程没有实数根，△＜0，二次函数的图象与x轴没有交点．

∵函数的图象与x轴只有一个交点．

∴方程（k-2）x²-x+（k-5）=0有两个相等的实数根，

△=7-4（k-2）（k-5）=0，解得

则函数与x轴的交点坐标为，交点的横坐标

考点：本题考查的是二次函数和一元二次方程的关系

点评：解答本题的关键是掌握当△=b²-4ac＞0时图象与x轴有两个交点；当△=b²-4ac=0时图象与x轴有一个交点；当△=b²-4ac＜0时图象与x轴没有交点．