Question

19．先化简，再求值：
（1）$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{3}$b²）+（-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b²），其中a=-2，b=$\frac{2}{3}$；
（2）7x²y-[6xy²-5（xy²+$\frac{3}{4}$x²y）-$\frac{2}{3}$xy²]-xy²，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析 （1）根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；
（2）根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$a-2a+$\frac{2}{3}$b²-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b²，
=-3a+b²，
当a=-2，b=$\frac{2}{3}$时，原式=-3×（-2）+（$\frac{2}{3}$）²=6+$\frac{4}{9}$=$\frac{58}{9}$；
（2）7x²y-[6xy²-5（xy²+$\frac{3}{4}$x²y）-$\frac{2}{3}$xy²]-xy²
=7x²y-[6xy²-5xy²+$\frac{15}{4}$x²y-$\frac{2}{3}$xy²]-xy²
=7x²y-6xy²+5xy²+$\frac{15}{4}$x²y-$\frac{2}{3}$xy²-xy²
=$\frac{43}{4}$x²y-$\frac{8}{3}$xy²
当x=2，y=-1时，原式=$\frac{43}{4}$×2²×（-1）-$\frac{8}{3}$×2×（-1）²
=-43-$\frac{16}{3}$
=-$\frac{145}{3}$．

点评 本题考查了整式的化简求值，利用去括号，合并同类项化简整式是解题关键．