题目内容

当k=
3
3
时，关于x的方程
3
x-1
=1-
k
1-x
会产生增根．
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．
解答：解：方程去分母得：3=x-1+k，
将x=1代入得：k=3，
故答案为3．
点评：本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，3
3
），连接AB，动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO、OB、BA上运动的速度分别为1，
3
，2（长度单位/秒）；同时直线l从x轴的位置开始以
3
3
（长度单位/秒）的速度向上平行移动，且分别与OB、AB交于E、F两点，设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A、B两点的直线表达式是
y=-
3
x+3
3
y=-
3
x+3
3
．
（2）当t=4时，点P坐标为
（0，
3
）
（0，
3
）
，当t=
9
2
9
2
时，点P与点E重合；
（3）作点P关于直线l的对称点P′，在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
（4）当t=2时，是否存在点Q，使△FEQ∽△BEP？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
当m=
3
3
时，关于x的方程
x
x-3
-
m
x-3
=2有增根，增根为x=
3
3
．
当m=
3
3
时，关于x的方程
x
x-3
=2+
m
x-3
无解．
当k=
3
3
时，关于x的方程1-
x+2
4
=
k-2x
6
的解是零．

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