题目内容
如图，已知F为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且AD：DF=3：2，BF交AC于E，求CE：AE．考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：设DF=2k，则AD=3k，AF=5k；可证BC=AD=3k，△CEB∽△AEF，列出比例式即可解决问题．
解答：解：∵AD：DF=3：2，
∴设DF=2k，则AD=3k，AF=5k；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AF∥BC，BC=AD=3k
∴△CEB∽△AEF，
∴
=
=
=
，
即CE：AE=3：5．
∴设DF=2k，则AD=3k，AF=5k；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AF∥BC，BC=AD=3k
∴△CEB∽△AEF，
∴
| CE |
| AE |
| BC |
| AF |
| 3k |
| 5k |
| 3 |
| 5 |
即CE：AE=3：5．
点评：该命题以平行四边形为载体，以考查平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质的应用为核心构造而成；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、解答．
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