题目内容

已知方程（5-
7
）x=2，则方程的解为（　　）
A．x=-1B．x=
1
9
C．x=
5+
7
9
D．x=-5-
7
∵（5-
7
）x=2，
x=
2
5-
7
=
2(5+
7
)
(5-
7
)(5+
7
)
=
5+
7
9
．
故选C．
练习册系列答案
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开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
2+
3
-
2-
3
．
解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设
2+
3
-
2-
3
=x．①
因为
2+
3
-
2-
3
＞0，将①两边平方，得2+
3
-2•
2+
3
•
2-
3
+2-
3
=x2，即x2=2．所以原式=
2
．
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
在正方形ABCD中，E是边BC上一点，如果这个正方形的面积为m，△ABE的面积等于正方形面积的四分之一，那么BE的长用含m的代数式表示为______．
计算：（1+
5
）2013-2（1+
5
）2012-4（1+
5
）2011．
计算：
（1）|-2|+
8
+(π-1)0-4×
2
2
；
（2）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
．
下列计算正确的是（　　）
A．(
-13
)2=-13		B．-
(-6)2
=6		C．-3
5
+
5
=-2
5
D．3÷
1
3
×
3
=3
如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积．
已知x=
2
-1，求x3+2x2+x+2的值．
计算：
2
(
2
+
3
)+
6
．

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