Question

（1）(2012-π)0+(

1

3

)-1-

2

cos45°；
（2）当x=-

1

3

时，求(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

的值．

Answer 1

分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把原式按照分式混合运算的法则进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=1+3-1      
=3；

（2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

÷

x

x2-1

=

2x(x+2)

(x+1)(x-1)

×

x2-1

x

=2x+4
=-

2

3

+4
=

10

3

．

点评：本题考查的是实数的混合运算及分式的化简求值，熟练掌握0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数及分式混合运算的法则是解答此题的关键．