Question

（2012•高淳县二模）先化简，再求值：1-

a-b

a

÷

a2-b2

a2+2ab+b2

，其中a=

2

，b=4．

Answer 1

分析：把分式的分子、分母分解因式并把除法转化为乘法运算，然后约分，再根据分式的加减运算计算，然后把a、b的值代入化简后的分式进行计算即可得解．

解答：解：1-

a-b

a

÷

a2-b2

a2+2ab+b2

，
=1-

a-b

a

×

(a+b)2

(a+b)(a-b)

，
=1-

a+b

a

，
=

a-a-b

a

，
=-

b

a

，
当a=

2

，b=4时，原式=-

4

2

=-2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，此类题目先化简然后再代入数据求值更加简便，难点在于对分子分母分解因式以及解题格式．