Question

18．如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP=5，cosα=$\frac{3}{5}$，则点P坐标是（　　）

• A． （3，4）
• B． （-3，4）
• C． （-4，3）
• D． （-3，5）

Answer 1

分析 过点P作PA⊥x轴于点A，过点P作PB⊥y轴于点B，根据OP=5，cosα=$\frac{3}{5}$可求出OA，再根据勾股定理可求出PA，由此即可得出点P的坐标．

解答 解：过点P作PA⊥x轴于点A，过点P作PB⊥y轴于点B，如图所示．
∵OP=5，cosα=$\frac{3}{5}$，
∴OA=OP•cosα=3，PA=$\sqrt{O{P}^{2}-O{A}^{2}}$=4，
∴点P的坐标为（-3，4）．
故选B．

点评 本题考查了解直角三角形以及点的坐标，解题的关键是：求出OA，PA的长．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，构建直角三角形通过解直角三角形来找出点的坐标是关键．