Question

如图，已知A，O，B在一条直线上，OE平分∠BOD，∠COD=

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∠AOC，∠COE=72°，求∠AOC．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：首先设∠COD=x°，则∠AOC=2x°，根据角平分线的性质可得∠DOE=

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∠DOB，再根据∠COE=72°，可得x°+

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∠DOB=72°，然后再根据平角定义可得3x°+∠DOB=180°，计算出x的值，可得∠AOC的度数．

解答：解：设∠COD=x°，则∠AOC=2x°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=

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∠DOB，
∵∠COE=72°，
∴x°+

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∠DOB=72°，
∴2x°+∠DOB=144°，
∵3x°+∠DOB=180°，
∴x=36，
∴∠AOC=72°．

点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是根据角之间的倍分关系列出方程．