Question

如图：∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求∠1的度数．

Answer 1

分析：首先根据∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，求出∠2的度数，然后根据互余两角之和为90°，求出∠1的度数．

解答：解：∵OF是∠AOB的平分线，
∴∠AOF=∠FOB，
∵∠AOB=114°，
∴∠AOF=

1

2

∠AOB=

1

2

×114°=57°，
即∠2=57°，
又∵∠1和∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=90°-∠2=90°-57°=33°．

点评：本题考查了余角和补角以及角平分线的定义，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．