题目内容
20、如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4…观察图中的规律，求出第6个黑色梯形的面积=44
．分析：根据已知条件，知其中所有的直角三角形都是等腰直角三角形．根据梯形的面积公式，需要分别找到黑色梯形的上下底的和的规律和高的规律：黑色梯形的高总是2，上下底的和分别是4，12，20，即依次多8．再根据梯形的面积公式进行计算．
解答：解：结合图形，得
第6个黑色梯形的上下底的和是4+8×5=44，高是2．
则它的面积是44×2÷2=44．
第6个黑色梯形的上下底的和是4+8×5=44，高是2．
则它的面积是44×2÷2=44．
点评：此题综合运用了等腰直角三角形的性质和梯形的面积公式．关键是能够正确找到梯形的上下底的和的规律．
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如图，∠AOB=45°，角内有点P，PO=10，在角的两边上有两点Q，R（均不同于O点），则△PQR的周长的最小值为
如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5 …的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前n个黑色梯形的面积和为Sn．| n | 1 | 2 | 3 | … |
| Sn | … |
（2）已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．
如图，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，点M在OB上，且OM=
如图，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S1，S2，S3，…．观察图中的规律，第n个阴影部分的面积Sn为（ ）