题目内容
【题目】某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
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根据上述信息完成下列问题:
(1)求这次抽取的样本的容量;
(2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)已知该校这次活动共收到参赛作品720份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
【答案】(1)120;(2)详情见解析;(3)432份
【解析】
(1)利用A级的人数除以其所占的百分比进一步计算求出答案即可;
(2)用这次调查的总人数乘以C级所占的百分比求出相应的人数,然后进一步求出D级的人数,由此补全条形统计图即可;
(3)根据题意,首先求出B级以上占的百分比,然后进一步乘以720即可.
(1)∵A级所占的百分比为
,其人数为
,
∴这次抽取的样本容量为:
,
答:这次抽取的样本的容量为120;
(2)根据C级所占的百分比可得C级人数为:
(人),
∴D级人数为:
(人),
∴补全的条形统计图如下:
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(3)∵B级以上所占的百分比为:
,
∴参赛作品达到B级以上的份数为:
(份),
答:参赛作品达到B级以上的份数为432份.
【题目】佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况,根据以往的学习经验,他想到了方程与函数的关系,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为(﹣1,0)和(3,0),交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解.
根据以上方程与函数的关系,如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标,即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.
佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象,通过描点法画出函数的图象.
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 | … |
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 |
| m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 |
| 12 | … |
(1)直接写出m的值,并画出函数图象;
(2)根据表格和图象可知,方程的解有 个,分别为 ;
(3)借助函数的图象,直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集.
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